Question

五一劳动节，旅行社推出A、B两种旅游优惠方案．A：景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元．B：景园一日游，团体5人以上含5人，每位100元．
（1）2个大人，3个小孩，选哪种方案省钱？
（2）4个大人，3个小孩，选哪种方案省钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据A、B两种方案的每人价格，A、大人全票160元，小孩40元；B、团体5人以上（含5人）每位100元，分别列出各种方案的钱数，比较大小，选出最省钱的方案，即可得解．

解答： 解：（1）方法一：都选择A方案，160×2+40×3
=320+120
=440（元）；
方法二：都选择B方案，100×（2+3）
=100×5
=500（元）；
440＜500，
答：选择A方案买票省钱．

（2）方法一：都选择A方案，160×4+40×3
=640+120
=760（元）
方法二：都选择B方案：100×7=700（元）
方法三：二位小孩选择A方案，小孩每位40元；其他大人和小孩5人选择B方案，
40×2+100×5
=80+500
=580（元）
因为580＜700＜760，所以二位小孩选择A方案，其他大人和小孩5人选择B方案，购票最省钱；他们购票最最少要花580元．
答：二位小孩选择A方案，其他大人和小孩5人选择B方案，购票最省钱；他们购票最最少要花580元．

点评：根据三种票价的价格可知，选用哪种方案优惠决定于大人和儿童人数比例．