Question

3．大小两数的和与差的乘积是$\frac{9}{40}$．两数的和是1$\frac{1}{2}$．求大、小两数各是多少？

Answer 1

分析 根据题意，先用$\frac{9}{40}$除以两数的和求出大小两数的差，设大数为x，较小数是1$\frac{1}{2}$-x，由较大数减较小数是$\frac{9}{40}÷$1$\frac{1}{2}$，列出方程求解即可．

解答 解：设较大数为x，较小数是1$\frac{1}{2}$-x，
x-（1$\frac{1}{2}$-x）=$\frac{9}{40}÷$1$\frac{1}{2}$
    x-1$\frac{1}{2}$+x=$\frac{3}{20}$
     2x-1$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{20}$
  2x-1$\frac{1}{2}$+1$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{20}$+1$\frac{1}{2}$
         2x=$\frac{33}{20}$
      2x÷2=$\frac{33}{20}$÷2
          x=$\frac{33}{40}$
较小数是1$\frac{1}{2}$-x=1$\frac{1}{2}$-$\frac{33}{40}$=$\frac{27}{40}$；
答：较大数是$\frac{33}{40}$，较小数是$\frac{27}{40}$．

点评 根据题意，设大数为x，较小数是1$\frac{1}{2}$-x，由大小两数的差等于$\frac{9}{40}$÷1$\frac{1}{2}$，然后列出方程进行解答即可．