Question

1．学校夏令营小组准备在90米长的操场一边插上彩旗，每隔3米插一面红色旗帜，每隔5米插上一面黄色旗帜，但两种颜色的旗帜不同时插一个地方，（也就是有了红旗的地方就不插黄旗，有了黄旗的地方就不插红旗）并且两端都要插，操场边上一共可以插多少面彩旗？

Answer 1

分析 两端都要插，属于两端都栽的植树问题，则彩旗面数=间隔数+1，每隔3米插一面红色旗帜，则一共要插（90÷3+1）=31面，同理，每隔5米插上一面黄色旗帜，则一共要插（90÷5+1）=19面，由于有了红旗的地方就不插黄旗，有了黄旗的地方就不插红旗，即3和5的公倍数位置上只能插1面，所以用31+19再减去90以内3和5的公倍数位置上及开头位置上的重复计算的面数就是操场边上一共可以插彩旗的面数；据此解答．

解答 解：90÷3+1
=30+1
=31（面）
90÷5+1
=18+1
=19（面）
90÷（3×5）
=90÷15
=6（面）
（31+19）-（6+1）
=50-7
=43（面）
答：操场边上一共可以插43面彩旗．

点评 解答此题关键是明确90以内3和5的公倍数位置上及开头位置上都只插1面．