题目内容
3×3×3×3×…×3（2000个3相乘）的末位数是 ．
考点：乘积的个位数
专题：计算问题（巧算速算）
分析：1个3相乘末尾数是3
2个3相乘末尾数是9
3个3相乘末尾数是7
4个3相乘末尾数是1
5个3相乘末尾数是3
看出来，是循环的，4个一组，2000÷4=500，就意味着刚好循环了500次，所以末尾数是1．
2个3相乘末尾数是9
3个3相乘末尾数是7
4个3相乘末尾数是1
5个3相乘末尾数是3
看出来，是循环的，4个一组，2000÷4=500，就意味着刚好循环了500次，所以末尾数是1．
解答：
解：3×1=3 3×3=9 3×3×3=27 3×3×3×3=81 3×3×3×3×3=243…
循环节为：3971．
2000÷4=500
故本题答案为：1．
循环节为：3971．
2000÷4=500
故本题答案为：1．
点评：解决此题关键找出循环节3的连乘积的末位数字依次是3，9，7，1；3，9，7，1；…，四个一循环，2000个3正好循环了500次，所以，2000个3的连乘积的末位数字与四个3相乘的末位数字相同，是1．
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