Question

神机妙算细又巧．

1

13

+

12

13

×（

5

2

-

1

3

）　　　　             

2

3

×[

9

10

÷（

7

16

-

1

4

）]

1

128

+

1

64

+

1

32

+…+

1

4

                 
12×（

5

12

+

7

25

）×25．

Answer 1

分析：（1）（2）依据四则运算计算方法，先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算，有括号先算括号里面的解答，
（3）把原式化为：

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

解答，
（4）运用乘法分配律解答．

解答：解：（1）

1

13

+

12

13

×（

5

2

-

1

3

），
=

1

13

+

12

13

×

13

6

，
=

1

13

+2，
=2

1

13

；

（2）

2

3

×[

9

10

÷（

7

16

-

1

4

）]，
=

2

3

×[

9

10

÷

3

16

]，
=

2

3

×

24

5

，
=3

1

5

；

（3）

1

128

+

1

64

+

1

32

+…+

1

4

，
=

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

…+

1

16

-

1

32

+

1

32

-

1

64

+

1

64

-

1

128

，
=

1

2

-

1

128

，
=

63

128

；

（4）12×（

5

12

+

7

25

）×25，
=12×25×

5

12

+12×25×

7

25

，
=125+84，
=209．

点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确选择简便算法解决问题的能力．