Question

13．两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形如图所示，如果两个长方形的面积分别是27平方分米和18平方分米，那么大正方形的面积是多少平方分米？

Answer 1

分析 如图，较大的长方形可以分成一个18平方分米的长方形和一个面积是27-18=9平方分米的小正方形，因为3×3=9，所以小正方形的边长是3分米，根据长方形的面积公式可求出上面的大长方形的长是27÷3=9分米，即大正方形的边长是9分米，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答问题．

解答 解：根据题干分析可得，右上角的小正方形的面积是：27-18=9（平方分米）
因为3×3=9，所以小正方形的边长是3分米，
则大长方形的长是27÷3=9（分米）
所以大正方形的面积是：9×9=81（平方分米）
答：大正方形的面积是81平方分米．

点评 解答此题关键是画出辅助线将上面的长方形分成与右边的小长方形面积相等的长方形和一个小正方形，再由正方形的面积求出小正方形的边长，从而得出大正方形的边长，据此即可解答问题．