Question

有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加1.5厘米，它的表面积就增加56.52平方厘米，原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“底面积不变，高增加1.5厘米，它的表面积就增加56.52平方厘米”，可求出底面周长，进而求出底面积，因为底面积与侧面积正好相等，所以圆柱原来的表面积等于底面积的3倍，由此列式解答即可．

解答： 解：56.52÷1.5=37.68（厘米），
37.68÷3.14÷2=6（厘米），
3.14×6²×3
=3.14×108
=339.12（平方厘米）．
答：原来这个圆柱的表面积是339.12平方厘米．

点评：解答此题根据侧面积÷高=底面周长，先求出底面周长，继而求底面积，由题意知道圆柱原来的表面积是底面积的3倍，问题得以解答．