Question

把1～100的自然数，如右表那样排列，在这个数表里面，把其中的6个数按如图方式（2行、3列）用长方形框起来．
（1）按照前面的方法框出的六个数的和最大是

 

．
（2）能否框出六个数，使它们的和是147？

 

A、能     B、不能     C、无法确定．

Answer 1

考点：简单图形覆盖现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）由图看出，一行里相邻两个数相差1，一列里相邻两个数相差7，要想使6个数的和最大，最后一个数字是98，所以其余5个是89，90，91，96，97，98，即可求出最大的和；
（2）根据数字的特点，设出最小的一个数是x，则其余5个数是：x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，根据和是147写出方程，进而判定．

解答：解：（1）当方框里框的六个数最后一个是98时，和是最大的，
根据数字的特点，这六个数是：89，90，91，96，97，98，
89+90+91+96+97+98
=（89+98）+（90+97）+（91+96）
=187×3
=561
答：最大的和是561．

（2）设出最小的一个数是x，则其余5个数是：x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，
由题意得；x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9=147
                        6x+27=147
                     6x+27-27=147-27
                           6x=120
                        6x÷6=120÷6
                            x=20
故这六个数是：20，21，22，27，28，29
故答案为：561，A．

点评：解答本题的依据是：搞清楚数字的特点才是关键．