Question

15．圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n²倍，若半径、直径或周长缩小到原来的$\frac{1}{n}$，则体积是原来的$\frac{1}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：v=πr²h，再根据因数与积的变化规律，如果圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大n倍，它的底面积就扩大n²倍，则体积就扩大n²倍；
$\frac{1}{{n}^{2}}$，据此解答．

解答 解：据分析可知：
圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的 n²倍，若半径、直径或周长缩小到原来的$\frac{1}{n}$，则体积是原来的 $\frac{1}{{n}^{2}}$．
故答案为：n²、$\frac{1}{{n}^{2}}$．

点评 此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．