Question

13．用4个棱长都为2cm的小正方体搭成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是68cm²，体积是32cm³．

Answer 1

分析 用4个棱长都为2cm的小正方体搭成一个表面积最大的长方体，即一字排列是表面积最大：此时长方体的长是：2×4=8厘米，宽和高都是2厘米，据此利用长方体的表面积：S=（ab+ah+bh）×2和体积公式：V=abh，计算即可解答．

解答 解：拼成的长方体的长是：2×4=8（厘米），宽与高都是2厘米，
则长方体的表面积是：（8×2+8×2+2×2）×2
=（16+16+4）×2
=34×2
=68（平方厘米）

体积是：8×2×2
=16×2
=32（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是68平方厘米，体积是32立方厘米．
故答案为：68、32．

点评 此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用，明确拼组后的长方体的长宽高是多少厘米是解决本题的关键．