Question

平面上过一点可以画

无数

条直线．如果平面上有8个点，并且没有三个点在同一直线上，过其中的两点，最多能画

28

直线．

Answer 1

分析：（1）平面上过一点可以画无数条直线；
（2）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为

n(n-1)

2

．

解答：解：（1）（1）平面上过一点可以画无数条直线；
（2）8×（8-1）÷2，
=8×7÷2，
=28（条）．
答：最多能画28条直线．
故答案为：无数；28．

点评：考查了直线的计数，本题是探索规律题，平面内有n个点，任意三个点都不在同一直线上，一共可以画直线的条数为

n(n-1)

2

．