Question

从1，2，3，4，5，6，10，11，12，这9个数中，取出两个数，组成一个最简真分数，有

23

种取法．

Answer 1

分析：根据最简真分数的意义，分子小于分母，分子分母互质，分子取较小的数，从1到11，逐个列出；把它们的个数加起来，即可得解．

解答：解：分子是1，分母是其他8个数有

1

2

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

、

1

10

、

1

11

、

1

12

共8个最简真分数；分子是2，有

2

3

、

2

5

、

2

11

三个最简真分数；分子是3，有

3

4

、

3

5

、

3

10

、

3

11

四个最简真分数；分子是4，有

4

5

、

4

11

两个最简真分数；分子是5，有

5

6

、

5

11

、

5

12

三个最简真分数；分子是6，有

6

11

一个最简真分数；分子是10，有

10

11

一个最简真分数；分子是11，有

11

12

一个最简真分数；
8+3+4+2+3+1+1+1=23（个），
答：从1，2，3，4，5，6，10，11，12，这9个数中，取出两个数，组成一个最简真分数，有 23种取法；
故答案为：23．

点评：此题的关键是理解最简真分数的意义．