题目内容

4.11÷7的商用循环小数记作1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,小数点后面第108位上的数字是1.

分析 根据循环小数意义,一个小数,从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.此出11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,再根据周期问题,用108除以循环节的位数,如果能整除,第108位上的数字就是循环节的末位上的数字;如果不能整除余数是几,就从循环节的首位开始数出几位,该位上的数字即是所求的数字.

解答 解:11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,
108÷7=15…3,所以小数点后面第108位上的数字是第16组的第3个,是1;
故答案为:1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,1.

点评 此题主要考查循环小数的概念及意义,再根据周期问题解答.

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