题目内容
把分数
表示成形如
+
的形式有
| 3 |
| 16 |
| 1 |
| ( ) |
| 1 |
| ( ) |
2
2
种．分析：因为16=2×2×2×2，又因为拆成的两个分数的分子为1，所以分数
（包括与它等值的分数
）的分子必须拆分成1加2的倍数的形式，并且2的倍数的不能超过16，分子必须还是3的倍数，所以可得：1+2=3，1+5=6，1+8=9，1+11=12，1+14=15，1+17=18；在这几个算式中符合要求的只有两个：1+2=3，1+8=9，
所以
=
=
+
=
+
；
=
=
=
+
=
+
；据此解答．
| 3 |
| 16 |
| 3n |
| 16n |
所以
| 3 |
| 16 |
| 1+2 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 2 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
| 48 |
| 1+8 |
| 48 |
| 1 |
| 48 |
| 8 |
| 48 |
| 1 |
| 48 |
| 1 |
| 6 |
解答：解：
=
+
；
=
+
；
共两2种；
故答案为：2．
| 3 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 16 |
| 1 |
| 48 |
| 1 |
| 6 |
共两2种；
故答案为：2．
点评：本题的难点是根据分数的基本性质和分母16的特征确定分子的取值范围．
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