Question

20．旅行团有44人到饭店吃饭．饭店有3人坐的桌子和5人坐的桌子若干张，有多少种不同的安排？（每张桌子不能有空座位）

5人座/张	8	7	6	5	4	3	2	1
3人座/张	2	3	5	7	8	10	12	13

答：一共有3种不同的安排．

Answer 1

分析 44里面最多有8个5，因为每张桌子不能有空座位，所以最多定8张5人坐的桌子，据此列表举出所有的可能出现的安排情况，再找出满足每张桌子不能有空座位的安排情况即可解答问题．

解答 解：44里面最多有8个5，因为每张桌子不能有空座位，所以最多定8张5人坐的桌子，据此列表举出所有的可能出现的安排情况：

5人座/张	8	7	6	5	4	3	2	1
3人座/张	2	3	5	7	8	10	12	13

8×5+2×3=46（人）空2个座位，不符合题意；
7×5+3×3=44（人）符合题意；
6×5+5×3=45（人）空1个座位，不符合题意；
5×5+7×3=46（人）空2个座位，不符合题意；
4×5+8×3=44（人）符合题意；
3×5+10×3=45（人）空1个座位，不符合题意；
2×5+12×3=46（人）空2个座位，不符合题意；
1×5+13×3=44（人）符合题意．
答：有3种不同的安排，7张5人桌3张3人桌或4张5人桌8张3人桌或1张5人桌13张3人桌．

点评 解答此题关键是明确5人桌最多有8张，从而列出所有可能出现的安排情况，再根据“每张桌子不能有空座位”这个条件进行逐一排除即可解答问题．