Question

12．有两个完全一样的长方体，它们的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米．把这两个长方体拼成一个新的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要使拼成长方体的表面积最大，也就是两个长方体的最小面（6×4）结合在一起，要使拼成长方体的最小，也就是两个长方体的最大面（8×6）结合在一起，拼成长方体的表面积比原来两个长方体的表面积和减少了两个结合面的面积，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：表面积最大是：
（8×6+8×4+6×4）×2×2-6×4×4
=（48+32+24）×2×2-24×2
=104×2×2-48
=416-48
=368（平方厘米）；
表面积最小是：
（8×6+8×4+6×4）×2×2-8×6×4
=（48+32+24）×2×2-48×2
=104×2×2-96
=416-96
=320（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是368平方厘米、最小是320平方厘米．

点评 此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．