Question

两人一组，从卡片2、3、7、8中任意抽取两张，如果它们的积的2的倍数，本人获胜；如果它们的积是3的倍数，则对手获胜；如果积既是2的倍数又是3的倍数就重来．这个玩法公平吗？如果不公平，你能换一张卡片使游戏公平吗？

Answer 1

考点：游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：把任意两张卡片的积列出来，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的概率进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．要使游戏公平，可以先观察数的特点，再根据数的特点进行换卡片．

解答： 解：从2、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：
2×3=6
2×7=14
2×8=16
3×7=21
3×8=24
7×8=56
2的倍数有：6、14、16、24、56．
3的倍数有：6、21、24．
既是2的总数又是3的倍数有：6、24．
只是2的倍数出现的概率是：3÷6=

1

2

；
只是3的倍数出现的概率是：1÷6=

1

6

；

1

2

＞

1

6

，
所以，这个游戏不公平．
因为，2、8都是2的倍数，所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片，为此，可以把7换成9．
答：这个玩法不公平，要使游戏公平，可以将7换成9．

点评：对于这类题目，先根据题中的要求进行罗列，再看出现的概率是否一样；换卡片时，要根据数的特点进行调换即可．