Question

自动扶梯匀速向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩速度的2倍．已知男孩走了27级到达顶部，而女孩走了18级到达顶部，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有

 

级．

Answer 1

考点：列车过桥问题

专题：综合行程问题

分析：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分数=人走的级数+扶梯自动上升的级数．女孩走18级的时间，男孩应该走18×2=36级，男孩走了27级，相当于女孩所用的时间的27÷36=

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；所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上升级数的

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，扶梯自动上升级数相差27-18=9级所以，女孩走的时间内扶梯上升了9÷（1-

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）=36级．所以，当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有36+18=54级．

解答： 解：因为男孩的速度是女孩的2倍，女孩行18级的路程，男孩要行：18×2=36（级），
男孩用的时间是女孩用的：27÷36=

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，
把女孩行时扶梯上行的级数看作单位1，男孩行时，扶梯上行的级数就是

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，
由于男孩比女孩多行了：27-18=9（级），那么男孩行时扶梯就比女孩行时少行9级，
因此女孩行时，扶梯共行了：9÷（1-

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）=36（级），
由此可以知道当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分是：36+18=54（级）
答：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分是54级．
故答案为：54．

点评：解答此题关键是理解因为人和扶梯同向上，扶梯和人行的总级数就是自动扶梯静止时能看到的级数．