Question

有一个数字时钟，以hh：mm：ss显示时间（头二位数字hh显示“时”，中间二位数字mm显示“分”，末二位数字ss显示“秒”），它是以24小时方式计时．下图为该时钟所显示的一个例子：此时刻所显示的六个数字中，前三位的数值与后三位的数值相同，试问在24小时内，共发生多少次这种情况？
（注：在23：59：59之后钟面显示的数字为00：00：00；在11：59：59之后钟面显示的数字为12：00：00）

Answer 1

分析：根据前三位的数值与后三位的数值相同分情况讨论，分别得到各种情况的个数，相加即可求解．

解答：解：00时：00：00，00：10：01，00：20：02，00：30：03，00：40：04，00：50：05，有6个；
01时：01：00：10，分的十位和秒的个位变成1，2，3，4，5，其它不变，有6个；
02时：02：00：20，分的十位和秒的个位变成1，2，3，4，5，其它不变，有6个；
03时：03：00：30，分的十位和秒的个位变成1，2，3，4，5，其它不变，有6个；
04时：04：00：40，分的十位和秒的个位变成1，2，3，4，5，其它不变，有6个；
05时：05：00：50，分的十位和秒的个位变成1，2，3，4，5，其它不变，有6个；
10时：10：01：00，分的十位和秒的个位变成1，2，3，4，5，其它不变，有6个；
同理：11时、12时、13时、14时、15时、16时、17时、18时19时、20时、21时、22时、23时、24时各有6个．
6×16=96个．
答：共发生96次这种情况．

点评：本题考查了难度较大，关键是找到其中的规律．