题目内容

4.44÷ $数学公式$ + $数学公式$ ÷ $数学公式$ + $数学公式$ × $数学公式$
67× $数学公式$ + $数学公式$
91× $数学公式$ +9÷13-1÷13×100
$数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：（1）4.44÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×2，
= $\text{[math]}$ ；

（2）67× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（66+1）× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=65+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=65+1，
=66；

（3）91× $\text{[math]}$ +9÷13-1÷13×100，
=91× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×100，
=91× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×9- $\text{[math]}$ ×100，
=（91+9-100）× $\text{[math]}$ ，
=0× $\text{[math]}$ ，
=0；

（4） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把4.44化成分数 $\text{[math]}$ ，把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）把67看作66+1，运用乘法分配律简算，变为65+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，然后运用加法结合律简算；
（3）把除法改为乘法，原式变为91× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×100，运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）通过观察，每个分数的分子都是3，分母可以写成两个自然数的乘积的形式，原式变为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，这样，可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
点评：考查了运算定律以及分数的巧算，灵活运用所学的运算定律以及运算技巧进行简便计算．