Question

20．计算下面各题，能简算的要简算
$\frac{17}{21}$+$\frac{4}{21}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$；   $\frac{4}{13}$×17-$\frac{4}{13}$÷$\frac{1}{4}$；   $\frac{3}{5}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{5}{9}$；[1-（$\frac{1}{7}$÷$\frac{5}{7}$）]÷$\frac{8}{15}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{17}{21}$+$\frac{4}{21}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{17}{21}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$
=$\frac{17}{21}$+（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{17}{21}$+1
=1$\frac{17}{21}$；

（2）$\frac{4}{13}$×17-$\frac{4}{13}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{13}$×17-$\frac{4}{13}$×4
=$\frac{4}{13}$×（17-4）
=$\frac{4}{13}$×13
=4；

（3）$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{5}{9}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）+（$\frac{5}{9}$-$\frac{5}{9}$）
=1+0
=1；

（4）[1-（$\frac{1}{7}$÷$\frac{5}{7}$）]÷$\frac{8}{15}$
=[1-$\frac{1}{5}$]÷$\frac{8}{15}$
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{15}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．