题目内容
A=2010×1+2010×2+2010×3+…+2010×2010，A被9除余数是 ．
考点：带余除法
专题：余数问题
分析：先根据乘法分配律将式子变形为2010×（1+2+3+…+2010），再根据等差数列求和公式得到2010×（1+2010）×2010÷2，求出A的值，再除以9即可求解．
解答：
解：A=2010×1+2010×2+2010×3+…+2010×2010
=2010×（1+2+3+…+2010）
=2010×（1+2010）×2010÷2
=4062320550，
4062320550÷9=451368950．
故A被9除余数是0．
故答案为：0．
=2010×（1+2+3+…+2010）
=2010×（1+2010）×2010÷2
=4062320550，
4062320550÷9=451368950．
故A被9除余数是0．
故答案为：0．
点评：考查了带余除法，涉及到乘法分配律，等差数列求和公式，以及四则运算，计算量较大．
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