Question

图中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是

3

．

Answer 1

分析：假设“杯”所代表的数字是a，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等为k，六个三角形的数字求和时，圆周围的数字都加了两遍，中间的数字加了6遍，列式为：6k=12×2+4a，3k=12+2a，a为1～9中的一个数字，k为正整数．逐个代入求解．

解答：解：假设“杯”所代表的数字是a，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等为k，由已知列式为：
6k=12×2+4a，
k=

12+2a

3

=4+

2a

3

，k必须是自然数，a为1～9中一个自然数．
当a=1、2、4、5、7、8时k都无解；a=6和9时，则7个数字和会大于12，所以不行．
只有当a=3时，k=4+2=6；1+2+3=6，1+2+1+2+1+2+3=12，符合题意；
答：则“杯”所代表的数字是 3．
故答案为：3．

点评：此题考查了凑数迷，设出未知数，根据已知，列出等式，凑数即可得解．