Question

如图所示，点O，B分别用（0，0），（6，0）表示，将△OAB绕B点按顺时针方向旋转90゜得到O△O'AA'B'．
（1）在上图中画出△O'AA'B'（2）点O'应该表示为（

6

，

6

）．
（3）求旋转过程中OB边扫过的面积是多少．（每格长为1厘米）

Answer 1

分析：（1）根据点O，B坐标分别为（0，0），（6，0），首先确定坐标轴的位置，然后根据旋转的作图，作出三角形O′A′B′，即可确定坐标．
（2）依据数对表示位置的方法，即可表示出点O'的位置．
（3）旋转过程中OB边扫过的图形，是以OB为半径的

1

4

圆，利用圆的面积公式即可求解．

解答：解：（1）由图知B点的坐标为（6，0），根据旋转中心B，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图．
   
（2）O′点坐标为（6，6）．

（3）3.14×3²×

1

4

，
=28.26×

1

4

，
=7.065（平方厘米）；
答：旋转过程中OB边扫过的面积是7.065平方厘米．
故答案为：（6，6）．

点评：本题涉及图形变换--旋转，体现了新课标的精神．应抓住旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．通过画图求解．