Question

7．六年级四班学生中有$\frac{2}{3}$的同学喜欢跳舞，$\frac{3}{4}$的同学喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌．已知既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人，六年级四班共有学生多少人？

Answer 1

分析 由题意，把六年级四班全班人数看作单位“1”，有$\frac{2}{3}$的同学喜欢跳舞，$\frac{3}{4}$的同学喜欢唱歌，那么既喜欢跳舞又喜欢唱歌的就占全班人数的（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-1），对应的数量是20人，由此用即可求得六年级四班全班人数，据此解答．

解答 解：20÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-1）
=20÷$\frac{5}{12}$
=48（人）
答：六年级四班共有学生48人．

点评 本题考查了容斥原理，知识点是：既A又B=（A+B）-总人数．