Question

把图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积,将简单图形平移或旋转一定的度数

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）图中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的底面半径和高都是a厘米，据此利用圆柱的侧面积和体积公式，代入数据即可解答；
（2）三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径和高都是a厘米，据此利用圆锥的体积公式即可解答问题．

解答： 解：（1）侧面积：π×2×a×a=2πa²（平方厘米）
体积：π×a²×a=πa³（立方厘米）

（2）

1

3

×π×a²×a=

π

3

a³（立方厘米）
故答案为：2πa²；πa³；

π

3

a³．

点评：解答此题的关键是明确旋转后的得到的圆柱或圆锥的底面半径和高的值．