Question

16．找出下面数列的规律，并按其规律在横线上填上合适的数．
（1）3，7，10，17，27，44，71
（2）1，2，2，4，8，32，256，8192
（3）1，4，9，16，25，36，49
（4）2，6，18，54，162，486
（5）8，4，10，5，12，6，14，7
（6）2，4，7，12，19，30，43，60，79．

Answer 1

分析 （1）3+7=10，7+10=17，10+17=27，从第三项开始，每个数都是它前两个数的和；
（2）2=1×2，4=2×2，8=2×4，32=4×8，从第三项开始，每个数都是它前两个数的积；
（3）1=1×1，4=2×2，9=3×3，每个数都是它项数的平方；
（4）6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3，后一个数是前一个数的3倍；
（5）奇数项的数是：10，12，14，依次增加2；偶数项的数是5，6，7，依次增加1；
（6）4-2=2，7-4=3，12-7=5，19-12=7，30-19=11，43-30=13，相邻两个数的差是依次增加的质数，由此求解．

解答 解：（1）17+27=44
27+44=71；

（2）8×32=256
32×256=8192；

（3）4×4=16
5×5=25；

（4）54×3=162
162×3=486；

（5）要求第一个数是第一项，奇数项的数，它是10-2=8；
要求第二个数是第二项，它是偶数项的数，它是5-1=4；

（6）43+17=60
60+19=79．
故答案为：44，71；256，8192；16，25；162，486；8，4；60，79．

点评 关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．