Question

将一个三角形的底边与高都增加10%，那么新的三角形面积比原来三角形面积增加

21

%．

Answer 1

分析：设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1+10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可．

解答：解：设原来的三角形的底为a，高为h，那么：
原来三角形的面积是：

1

2

ah；
新三角形的底是：a×（1+10%）=

11

10

a；
新三角形的高是：h×（1+10%）=

11

10

h；
新三角形的面积是：

1

2

×

11

10

a×

11

10

h，
=

11

20

a×

11

10

h，
=

121

200

ah；
（

121

200

ah-

1

2

ah）÷

1

2

ah，
=

21

200

ah÷

1

2

ah，
=

21ah

200

×

2

ah

，
=

21

100

，
=21%；
答：新的三角形面积比原来三角形面积增加21%．
故答案为：21．

点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．