Question

5．在$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{2}$之间填上3个最简分数，使这5个分数从第二个起，每一个分数减去它前一个分数的差相等，这5个分数是：$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{56}$，$\frac{9}{28}$，$\frac{23}{56}$，$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得这五个分数从第二个起后边每一个分数减去前一个分数的差都相等，这五个数要产生4个差，即要将$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$的差平均分成4份，所以这个相等的差为（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）÷4，求出这个差后，然后从$\frac{1}{7}$开始加这个差就得到答案了．

解答 解：（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）÷4
=$\frac{5}{14}$÷4
=$\frac{5}{56}$
则这三个数分别为：
$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{13}{56}$
$\frac{13}{56}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{9}{28}$
$\frac{9}{28}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{23}{56}$
故答案为：$\frac{13}{56}$，$\frac{9}{28}$，$\frac{23}{56}$．

点评 明确这个将$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$的差平均分成4份即公差是完成本题的关键，完成时要注意将结果化为最简分数．