Question

20．若圆柱与圆锥的体积比为3：2，圆锥底面直径是圆柱的$\frac{1}{2}$，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）

• A． 8倍
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 根据题干，设圆锥的体积是2V，则圆柱的体积是3V，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们高的比．

解答 解：设圆锥的体积是2V，则圆柱的体积是3V，圆锥的直径是d，圆柱的直径是2d，
所以圆柱与圆锥的高之比是[3V÷π（2d÷2）²]：[（2V×3）÷π（d÷2）²]=1：8=$\frac{1}{8}$，
故选：D．

点评 解答此题的关键，是根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的比．