题目内容
有6个互不相同且不为0的自然数，其中任意5个数的和都是7的倍数，任意4个数的和都是6的倍数．请问：这6个数的和最小是多少？
考点：最大与最小
专题：整除性问题
分析：任意5个数的和是7的倍数，说明这6个数均是7的倍数．任意4个数的和是6的倍数，则每个数被6除同时余0或余3．则这样的数最小是21，往上就是21+42×1、21+42×2、…
据此解答．
据此解答．
解答：
解：这6个数的和最小
21+（21+42×1）+…+（21+42×5）
=21×6+42×（1+2+3+4+5）
=126+630
=756
答：这个数的和最小是756．
21+（21+42×1）+…+（21+42×5）
=21×6+42×（1+2+3+4+5）
=126+630
=756
答：这个数的和最小是756．
点评：本题的关键是根据题意理解，这6个数都是7的倍数，且每个数被6除余0或余3，来确定最小的数是多少．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
将一个4×4的方格表分为如图的5块区域，在其中填人16个互不相同的正整数，使得每一块区域中所填数的和都相等．这16个数的总和最小是多少？
如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且∠APQ=90°，AQ与BP相交于点T，则