Question

（1）如果四位数“6□□8”能被236整除，则所得的商是

 

；
（2）如果六位数2007□□能被84整除，那么它的最后两位数可以是

 

．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：（1）由四位数6□□8能被236整除，且236×20=4720，236×30=7080，可得20＜x＜30，又由四位数6□□8的末位数字为8，可得x的末位数字为3或8，然后分别分析23、28与236的积，即可得到此四位数，继而可求得答案；
（2）因为84=3×4×7，根据数的整除性质，可知这个六位数能同时被3、4和7整除．根据能被3、4整除的数的特征，可知这个六位数的最后两位是12、24、36、48、60、72、84、96，再根据能被7整除的数的特征，逐一排除得出答案即可．

解答： 解：（1）四位数6□□8能被236整除，且236×20=4720，236×30=7080，
所以商在20和30之间，
四位数6□□8的末位数字为8，
商的末位数字为3或8，
23×236=5428，28×236=6608，
所得的商是28．
（2）因为84=3×4×7，
能被3、4整除的数的特征，可知这个六位数的最后两位是12、24、36、48、60、72、84、96，
因为200700÷84=2389…24，
所以再加上60恰好能被84整除，
所以它的最后两位数可以是60．
故答案为：28；60．

点评：此题考查数的整除特征，掌握被3、4、7整除数的特征是解决问题的关键，注意条件的灵活合理运用．