Question

15．在横线里写出下列各组数的最大公因数．
8和91；15和105；5和71；
24和306；4和124；20和255；
32和6432；16和124；12和306．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数，要看两个数之间的关系：
（1）如果两个数是互质数，则最大公因数是1；
（2）如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小数；
（3）如果两个数有公因数关系，则最大公因数是两个数公有质因数的乘积；由此解答即可．

解答 解：
（1）因为8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1；
（2）因为15=3×5，10=2×5，所以15和10的最大公因数是5；
（3）因为5和7是互质数，所以5和7的最大公因数是1；
（4）因为24=2×2×2×3，30=2×3×5，所以24和30的最大公因数是2×3=6；
（5）因为4和12为倍数关系，所以4和12的最大公因数是4；
（6）因为20=2×2×5，25=5×5，所以20和25的最大公因数是5；
（7）因为32和64为倍数关系，所以32和64的最大公因数是32；
（8）因为16=2×2×2×2，12=2×2×3，所以16和12的最大公因数是2×2=4；
（9）因为12=2×2×3，30=2×3×5，
所以12和30的最大公因数是：2×3=6．
故答案为：1，5，1，6，4，5，32，4，6．

点评 此题考查求两个数的最大公因数的方法，要根据两个数之间的关系确定求法．