Question

甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？

Answer 1

分析：要知道甲还需跑多少米才能回到出发点，实质上只要知道甲最后一次离开出发点又跑出了多少米．由于甲乙每相遇一次就共跑一圈，这段时间内甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍（300×10=3000米）．因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，这段时间内甲共行1400=(3000×

3.5

3.5+4

)米，1400÷300=4（圈）…200米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，知道甲还需行100（=300-200）米．

解答：解：第十次相遇时，甲共行了：
300×10×

3.5

3.5+4

=3000×

7

15

，
=1400（米）；
由于1400÷300=4（圈）…200（米）
则甲还需行：300-200=100（米）．
答：甲还需跑100米才能回到出发点．

点评：在圆形跑道上同一地点出发背向而行的相遇问题中，两人每相遇一次就共行圆形跑道的一周．