Question

5．用如图的铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，使水桶的直径最大．
（1）水桶的直径最大是多少？高呢？
（2）水桶的侧面积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此可知：要使水桶的直径最大，也就是用长方形铁皮的长90厘米作为圆柱的底面周长，长方形铁皮的宽作为圆柱的高．根据圆的周长公式：c=πd，那么d=c÷π，据此解答．
（2）水桶的侧面积等于这个长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．

解答 解：90÷3.14≈28.7（厘米），
答：水桶的直径最大约是28.7厘米，高是16厘米．
（2）90×16=1440（平方厘米）；
答：水桶的侧面积是1440平方厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式、圆柱的侧面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．