Question

在节日游园上，第一位入场的取1件礼物，再另取剩下的

1

10

；第二位入场的取2件礼物，再另取剩下的

1

10

；第三位入场的取3件礼物，再另取剩下的

1

10

…直到准备的礼物全部取完，结果发现取到礼物的人拿的礼物件数都相等，则礼物共有多少件？得到礼物的共有多少人？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：根据题意，设倒数第二个人取后还剩x件，则最后一个人取x件，剩0件，所以倒数第二个先取的数量是x-1件，再取剩下的

1

10

，也就是x的

1

10-1

即

1

9

x，然后根据倒数第二个人取的数量也是x件，列出方程，求出每个人取到的礼物的件数；最后根据第一位入场的拿到的礼物的数量是9件，用9减去1，再除以

1

10

，加上1，求出一共有多少件礼物，再用礼物的数量除以每人得到的礼物的数量，求出一共有多少人即可．

解答： 解：设倒数第二个人取后还剩x件，
则最后一个人取x件，剩0件，
所以x-1+

1

9

x=x
       

1

9

x=1
    

1

9

x×9=1×9
         x=9
因此取到礼物的人每人拿的礼物件数都是9件；

礼物一共有：
（9-1）÷

1

10

+1
=8÷

1

10

+1
=80+1
=81（件）；

得到礼物的人数一共有：
81÷9=9（人）．
答：礼物共有81件，得到礼物的共有9人．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．