Question

12．在仓库的一角有一堆稻谷，呈四分之一圆锥形，测得弧线长是4.71m，圆锥的高是1.6m．如果每立方米稻谷约重550kg，那么这堆稻谷约重多少千克？

Answer 1

分析 这个$\frac{1}{4}$圆锥底面弧线乘4就是它所在的圆锥底面周长，根据周长公式“C=2πr”即可求出整个圆锥的底面半径，根据圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”求出整个圆锥的体积，再乘$\frac{1}{4}$就是这稻谷的体积，再乘550kg就是这稻谷的千克数．

解答 解：4.71×4÷2÷3.14
=18.81÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（m）
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×1.6×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×1.6×$\frac{1}{4}$
=15.072×$\frac{1}{4}$
=3.768（m³）
550×3.768≈2072（千克）
答：这堆稻谷约重2072千克．

点评 此题主要是考查圆锥体积的计算．关键是求出这个$\frac{1}{4}$圆锥所在圆锥的底面半径．圆锥的体积计算公式：V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，运用公式计算时不要漏乘$\frac{1}{3}$，这是经常犯的错误．