题目内容
（2012?华亭县模拟）分数单位是
的所有最简真分数的和的倒数是
．
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数1的分数为最简分数．据此确定分数单位是
的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少．
| 1 |
| 9 |
解答：解：分数单位是
的所有最简真分数有：
、
、
、
、
、
．
它们和的倒数为：
1÷（
+
+
+
+
+
+）
=1÷3，
=
．
即它们和的倒数为
．
故答案为：
．
| 1 |
| 9 |
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| 9 |
| 2 |
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| 4 |
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它们和的倒数为：
1÷（
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| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
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=1÷3，
=
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| 3 |
即它们和的倒数为
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| 3 |
故答案为：
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| 3 |
点评：本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义．
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