Question

4．四人学习小组对一个长方体进行观察和测量，交流如下：
小红说：“如果高再增加3分米，它恰好是一共正方体．”
小军说：“长方体的前后左右四个面的面积之和是160平方分米．”
小林说：“它的底面周长是32分米．”
小丽说：“这个长方体的棱长总和是84分米．”
这四名同学得到的数据都是正确的，请你筛选出必有的数据做条件，求出这个长方体的体积．

Answer 1

分析 根据小红说：“如果高再增加3分米，它恰好是一共正方体．”说明这个长方体的底面是正方形，已知：“长方体的前后左右四个面的面积之和是160平方分米．”也就是长方体的侧面积是160平方分米，又知底面周长是32分米，用侧面积除以底面周长即可求出长方体的高，用底面周长除以4即可求出底面边长，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：底面边长：32÷4=8（分米），
高：160÷4÷8=5（分米），
8×8×5=320（立方分米），
答：这个长方体的体积是320立方分米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是根据长方体的特征求出长方体的底面边长和高．