Question

用简便方法计算下面各题．
（1）2+4+6+…+18+20
（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1．

Answer 1

分析：（1）通过观察，此算式是一个等差数列，运用高斯求和公式即可解答；
（2）通过观察，此题可通过分组进行解答，每两个数分为一组，即（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1），共分成10组，每组的结果都为1，据此解答．

解答：解：（1）2+4+6+…+18+20，
=（2+20）×10÷2，
=22×10÷2，
=110；

（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1，
=（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1），
=1+1+…+1+1，
=10．

点评：认真观察，根据数字特点运用运算技巧或进行数字组合，从而达到巧算的目的．