题目内容
如图，有一个长方形ABCD，其中BC=3BE，AE与BD相交于F，如果三角形EBF的面积为1，那么长方形ABCD的面积为________．
18
分析：如图所示，连接CF，则三角形BEF和三角形BFC，三角形BFC和三角形BDC都是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，又因三角形BEF的面积是1，则可以求出三角形BFC的面积，进而得出三角形DC的面积，最后求出长方形的面积．
解答：如上图所示：因为BC=3BE，
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍，
三角形BDC是三角形BFC的面积的3倍，
三角形BDC的面积就是三角形BEF 的面积的3×3=9倍，
又因三角形BEF的面积是1，
所以三角形BDC的面积是9，
因此长方形的面积是9×2=18；
故答案为：18．
点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比，就等于其对应底的比．
分析：如图所示，连接CF，则三角形BEF和三角形BFC，三角形BFC和三角形BDC都是等高不等底的三角形，则它们的面积比就等于对应底的比，又因三角形BEF的面积是1，则可以求出三角形BFC的面积，进而得出三角形DC的面积，最后求出长方形的面积．
解答：如上图所示：因为BC=3BE，
则三角形BFC的面积是三角形BEF的面积的3倍，
三角形BDC是三角形BFC的面积的3倍，
三角形BDC的面积就是三角形BEF 的面积的3×3=9倍，
又因三角形BEF的面积是1，
所以三角形BDC的面积是9，
因此长方形的面积是9×2=18；
故答案为：18．
点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比，就等于其对应底的比．
练习册系列答案
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