Question

某游泳馆内有甲、丙两个进水管和乙、丁两个排水管，单开进水管向空池注水，甲需3小时，丙需5小时；单开排水管，将满池水放空，乙需4小时，丁需6小时，现在池内

1

6

的池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的顺序轮流各开一小时，多少小时后水池开始溢水？

Answer 1

分析：如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用4小时，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

=

7

60

池水，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌

1

3

，需循环：（1-

1

6

-

1

3

）÷

7

60

=4

2

7

次．因为循环4次后还灌不满，所以取5次．循环5次总时间：5×4=20小时，可以灌：

7

60

×5=

7

12

，

1

6

+

7

12

=

3

4

，还需灌1-

3

4

=

1

4

池水，单开甲管还需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小时，所以20

3

4

小时后水开始溢出水池．

解答：解：（1-

1

6

-

1

3

）÷（

1

3

-

1

4

+

1

5

-

1

6

）
=

1

2

÷

7

60

．
=4

2

7

（次）；
循环5次可以灌：

7

60

×5=

7

12

，
1-（

1

6

+

7

12

）
=1-

3

4

，
=

1

4

；
单开甲管还需要：

1

4

÷

1

3

=

3

4

小时，
5×4+

3

4

=20+

3

4

，
=20

3

4

（小时）．
答：20

3

4

小时后水池开始溢水．

点评：此题主要考查有关进水管与出水管的工程问题的解答方法，关键先求出循环几次．