Question

8．用180米长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比为4：2：3，这个长方体的表面积是多少立方米？

Answer 1

分析 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是108米，长宽高的比是4：2：3，可得长占长、宽、高和的$\frac{4}{2+3+4}$，宽占长、宽、高和的$\frac{2}{2+3+4}$，高占长、宽、高和的$\frac{3}{2+3+4}$，利用分数乘法的意义求得长、宽、高，再根据表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，由此列式解答．

解答 解：180÷4=45（米）
45×$\frac{4}{4+3+2}$
=45×$\frac{4}{9}$
=20（米），
45×$\frac{2}{2+3+4}$
=45×$\frac{2}{9}$
=10（米），
45×$\frac{3}{2+3+4}$
=45×$\frac{3}{9}$
=15（米），
（20×10+20×15+10×15）×2
=（200+300+150）×2
=650×2
=1300（平方米）
答：这个长方体的表面积是1300平方米．

点评 此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，关键是已知棱长总和与长、宽、高的比，利用按比例分配的方法求出长、宽、高．