Question

某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？

Answer 1

分析：甲车每小时装运30吨，则甲车装一车厢的时间是60÷30=2小时，乙车每小时能装运20吨煤，则乙车装一车厢的时间是60÷20=3小时，丙车每小时能装运15吨，则丙车装一车厢的时间是60÷15=4小时，他们同时装车厢的时间是2的倍数，也是3的倍数，同时也是4的倍数，即是2、3和4的公倍数的时间，再次的时间就是2、3和4的最小公倍数，求出最小公倍数后，分别除以他们各自装车厢的时间就是各自装了多少车厢，据此解答．

解答：解：60÷30=2（小时），60÷20=3（小时），60÷15=4（小时）；
2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30…，
3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27…，
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36…，
2、3和4的公倍数有：12，24…，
2、3和4的最小公倍数是12，
即在装到12小时时，他们会同时装车，这时，
甲车装了：12÷2=6（车），
乙车装了：12÷3=4（车），
丙车装了：12÷4=3（车），
答：甲车装了6车厢、乙车装了4车厢、丙车装了3车厢后才能再次同时装下一车厢．

点评：此题关键是由每车装车厢的吨数求出装一车厢的时间，他们再次装车的时间就是2、3和4的最小公倍数．