题目内容

对两个整数a 和b定义新运算“▽”：a▽b=
2a-b(a+b)×(a-b)
，求6▽4+9▽8．
分析：根据“a▽b=
2a-b
(a+b)×(a-b)
，”得出新的运算方法，再利用新的运算方法计算6▽4+9▽8的值．
解答：解：6▽4+9▽8，
=
2×6-4
(6+4)×(6-4)
+
2×9-8
(9+8)×(9-8)
，
=
2
5
+
10
17
，
=
84
85
．
点评：关键是根据给出的式子得出新的运算方法，利用新的运算方法解决问题．
练习册系列答案
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对于两个自然数a、b定义新运算“※”和“#”：如果a※b=
a+b
a-b
，a#b=ab，那么（3#2）※（5※3）=
13
5
13
5
．
定义运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b．比如：10和14，最小公倍数为70，最大公约数为2，则10⊙14=70-2=68．
（1）求12⊙21，5⊙15；
（2）说明，如果c整除a和b，则c也整除a⊙b；如果c整除a和a⊙b，则c也整除b；
（3）已知6⊙x=27，求x的值．
定义*运算如下：对两个自然数 a 和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差记为 a*b．计算：10*14=
68
68
．
两个整数a和b，a除以b的余数记为a☆b．例如，13☆5=3，5☆13=5，12☆4=0．根据这样定义的运算，（26☆9）☆4=
0
0
．

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