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填空.
长方体的长一定,( )和( )成正比例.
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答案:长方体的体积,宽与高的积
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填空
(1)长方体和正方体都有
6
6
个面,
12
12
条棱,
8
8
个顶点.
(2)一个长方体的长是9米,宽是6米,高是5米.它的表面积是
258立方米
258立方米
.
(3)棱长是1米的正方体,它的体积是
1立方米
1立方米
.
(4)一个正方体的棱长是8厘米,它的棱长总和是
96厘米
96厘米
,表面积是
384平方厘米
384平方厘米
,体积是
512立方厘米
512立方厘米
.
(5)一个长方体的棱长总和是84厘米,它的长是12厘米,宽是7厘米,高是
2
2
厘米.
(6)用两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的长是
10
10
厘米,宽是
5
5
厘米,高是
5
5
厘米,棱长总和是
80厘米
80厘米
,表面积是
250平方厘米
250平方厘米
,体积是
250立方厘米
250立方厘米
.
(7)做一根长5米的烟囱,它的横截面是边长2分米的正方形,至少要用
4
4
平方米铁皮.
(8)一个长方体的长和宽都是4米,高是5米,如果底面积扩大5倍,要使体积不变,高应该是
100
100
厘米.
(9)10.2立方米=
10200000
10200000
立方厘米 8.5升=
8500
8500
毫升 9.8毫升=
9.8
9.8
立方厘米 3.28立方分米=
3.28
3.28
升
6.075立方米=
6075
6075
立方分米=
6075000
6075000
立方厘米.
准备:每个
都是棱长为1厘米的正方体,一个接一个排成一条
问题:下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系.
探索:
个 数
1
2
3
4
…
图 形
…
表面积
(平方厘米)
…
你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗?如果还没有找到,你可以再往下面画一画,算一算.
你的结论是:当正方体的个数是n个时,所拼成的长方体的表面积是
2+4n
2+4n
平方厘米.
应用:根据你自己探索出来的结论来填空
当正方体的个数是10个时,所拼成的长方体的表面积是
42
42
平方厘米;
当正方体的个数是100个时,所拼成的长方体的表面积是
402
402
平方厘米.
(2007?宜兴市)如图所示,用几个棱长都是1厘米的正方体小木块排成一排,拼成长方体.
(1)请你根据拼成长方体的小木块的个数,计算出拼成的长方体的表面积,填入下表的空格中.
小正方体木块个数
2
3
4
5
6
…
拼成的长方体的表面积(平方厘米)
10
18
26
…
(2)观察图形和上表,根据你发现的规律填空.
50个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排,拼成的长方体的表面积是
202
202
平方厘米;
241
241
个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排,拼成的长方体的表面积是966平方厘米.
(3)照上面的拼法,下列说法正确的有
A、B
A、B
(将所有正确答案前的字母填在括号里)
A.小华说:“能拼成表面积是490平方厘米的长方体.”
B.小明说:“能拼成表面积是1622平方厘米的长方体.”
C.小虎说:“能拼成表面积是2000平方厘米的长方体.”
数学小组将一圆柱按左图切割开,然后拼为右图,观察填空.
拼出的右图是一个近似的
长方
长方
体,它的高与圆柱的高
相等
相等
,是
h
h
;它的底面积与圆柱的底面积
相等
相等
,是
πr
2
πr
2
;拼出图形的体积是
πr
2
h
πr
2
h
,圆柱的体积与它
相等
相等
,所以圆柱的体积是
πr
2
h
πr
2
h
.
填空
(1)长方体和正方体都有______个面,______条棱,______个顶点.
(2)一个长方体的长是9米,宽是6米,高是5米.它的表面积是______.
(3)棱长是1米的正方体,它的体积是______.
(4)一个正方体的棱长是8厘米,它的棱长总和是______,表面积是______,体积是______.
(5)一个长方体的棱长总和是84厘米,它的长是12厘米,宽是7厘米,高是______厘米.
(6)用两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的长是______厘米,宽是______厘米,高是______厘米,棱长总和是______,表面积是______,体积是______.
(7)做一根长5米的烟囱,它的横截面是边长2分米的正方形,至少要用______平方米铁皮.
(8)一个长方体的长和宽都是4米,高是5米,如果底面积扩大5倍,要使体积不变,高应该是______厘米.
(9)10.2立方米=______立方厘米 8.5升=______毫升 9.8毫升=______立方厘米 3.28立方分米=______升
6.075立方米=______立方分米=______立方厘米.
关 闭
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