题目内容
一个正方形﹙如图示﹚，被分成四个长方形，它们的面积分别是：| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 5 |
| 21 |
| 50 |
| 7 |
| 25 |
考点：长方形、正方形的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：如图：大正方形ABCD的面积是：
+
+
+
=1（平方公尺），大正方形的边长就是1公尺；
面积是
的长方形和面积是
的长方形的长相等，根据长方形的面积公式可知：它们的面积比是（FG×AF）：（FG×FD）=
：
，即：AF：FD=3：2；AF就是大正方形边长的
，
同理：面积是
的长方形和面积是
的长方形的宽相等，所以BE：EC=2：1，BE就是大正方形边长的
，
小正方形的边长GH=BE-AF，由此求出求出它的边长，进而求出面积．
| 21 |
| 50 |
| 7 |
| 25 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
面积是
| 21 |
| 50 |
| 7 |
| 25 |
| 21 |
| 50 |
| 7 |
| 25 |
| 3 |
| 5 |
同理：面积是
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 2 |
| 3 |
小正方形的边长GH=BE-AF，由此求出求出它的边长，进而求出面积．
解答：
解：大正方形ABCD的面积是：
+
+
+
=1（平方公尺），大正方形的边长就是1公尺；
（FG×AF）：（FG×FD）=
：
，那么：AF：FD=3：2；AF就是大正方形边长的
，
1×
=
(公尺)，
BE：EC=
：
=2：1，BE就是大正方形边长的
，
1×
=
(公尺)，
GH=
-
=
（公尺），
×
=
（平方公尺）．
答：中间小正方形的面积是
平方公尺．
| 21 |
| 50 |
| 7 |
| 25 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
（FG×AF）：（FG×FD）=
| 21 |
| 50 |
| 7 |
| 25 |
| 3 |
| 5 |
1×
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
BE：EC=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 2 |
| 3 |
1×
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
GH=
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 100 |
答：中间小正方形的面积是
| 1 |
| 100 |
点评：本题解答关键是通过面积之间的比找出它们边长之间的关系，求出小正方形的边长，进而求出面积．
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