Question

5．王老师以分期付款的方式购买了一套住房，买时有两种付款方式：第一年付20000元，以后每一年付10000元；或者前一半时间每年付15000元，后一半时间每年付7500元．两种付款方式的付款总额和时间都相同．请问王老师购买的这套住房的价格是多少元？

Answer 1

分析 设付款时间为x月，买时第一年付20000元，以后每年付10000元，则付10000元的月数为x-1月，则总钱数为20000+（x-1）×10000元；前一半时间即$\frac{1}{2}$x年每年付15000元，后一半时间即$\frac{1}{2}$x年每年付7500，则总钱数是15000×$\frac{1}{2}$x+7500×$\frac{1}{2}$x元，由此可得方程：20000+（x-1）×10000=15000×$\frac{1}{2}$x+7500×$\frac{1}{2}$x，求出时间后即能求出价格．

解答 解：设付款时间为x年，可得方程：
20000+（x-1）×10000=15000×$\frac{1}{2}$x+7500×$\frac{1}{2}$x
  20000+10000x-10000=7500x+3750x，
             1250x=10000
                x=8
20000+（8-1）×10000
=20000+7×10000
=20000+70000
=90000（元）
答：王老师购买的这套住房的价格是90000元．

点评 通过设未知数，根据两种付款方式价格相同、时间相同列出等量关系式是完成本题的关键．