Question

有47根火柴，两人轮流来取，每次最多取5根，最少取1根，谁最后把火柴取完谁就算胜利了，现在由甲先取，乙应如何取胜？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：从乙拿到第47根火柴着手，进行倒推，就能找到乙保证获胜的方法．

解答： 解：47÷6=7…5
若是余数是6，则乙取胜，
让甲先取，甲取1根，则乙就取5根，甲取2根，则乙就取4根，甲取3根，则乙就取3根，保证一个回合两个人取的火柴数是6，其中的一个回合，乙少拿1根，这样就能保证最后能剩下47-6×6-5=6根，则此时无论甲取1根至5根，都由乙取到最后．
答：让甲先取，并保证每个回合两个人取到的火柴和是6，其中有一次乙少拿1根，即可保证乙赢．

点评：此题解答的规律是：只要保证最后一个回合的根数和为6就行．