题目内容
如图，老师要求大家用四种颜色（四种颜色可以全用也可以只选用其中几种颜色），给下面被分成了4部分的圆涂色，要求相邻部分的颜色不同，问共有多少种不同的涂法？
对于A号区域，有4种颜色可选，即有4种涂法，
分类讨论其他区域：
①若B、D区域涂不同的颜色，则有6种涂法，C区域有2种涂法，此时B、C、D号区域有6×2=12种涂法；
②若B、D区域涂相同的颜色，则有3种涂法，C区域有2种涂法，此时2、3、4号区域有有3×2=6种涂法；
则共有4×（12+6）=4×18=72种；
答：共有72种不同的涂法．
分类讨论其他区域：
①若B、D区域涂不同的颜色，则有6种涂法，C区域有2种涂法，此时B、C、D号区域有6×2=12种涂法；
②若B、D区域涂相同的颜色，则有3种涂法，C区域有2种涂法，此时2、3、4号区域有有3×2=6种涂法；
则共有4×（12+6）=4×18=72种；
答：共有72种不同的涂法．
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